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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

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3.7. Mediante la regla práctica y las propiedades, hallar las funciones derivadas de:
a) $f(x)=3 x^{4}-\sqrt[3]{x^{2}}+5 \cos (x)$

Respuesta

$f(x)=3 x^{4}-\sqrt[3]{x^{2}}+5 \cos (x)$

Antes de derivar, fijate que a $f$ también la podemos escribir así:

$f(x)=3 x^{4}-x^{\frac{2}{3}}+5 \cos (x)$

¡Ahora si! Derivamos por tabla como vimos en la primera clase de Derivadas:
  \( f'(x) = 3 \cdot 4x^{4-1} - \frac{2}{3} x^{2/3 - 1} + 5 (-\sin(x)) \)
Reacomodamos un poco: \( f'(x) = 12x^3 - \frac{2}{3}x^{-1/3} - 5\sin(x) \)
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Avatar Victor 29 de abril 21:25
hola profe, una pregunta sobre este ejercicio. al derivas la raiz cubica no se baja el 2/3 y queda 2/3X a la -1/3? porque queda 1/3X ?

Avatar Flor Profesor 30 de abril 07:48
@Victor Hola Victor! Así essss, me confundí yo cuando lo copié! Puse 1/3 en vez de 2/3 😅 Corregido! Gracias por avisarrrr
Avatar Ivan 29 de abril 21:02
Flor 

Tengo dudas con esta parte:  x elevado a 2/3  , esto me da 2/3 x elevado a -1/3

Avatar Flor Profesor 30 de abril 07:48
@Ivan Hola Ivan! Siii, me confundí cuando lo copié y puse 1/3 en vez de 2/3 😅 Ahí lo acabo de corregir, gracias por avisarme! 
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